آزمایش فنر

آزمایش شماره  8 :  آزمایش فنر

تئوری آزمایش

از مکانیک تحلیلی می‌‌دانیم که هرگاه یکفنرتحت تأثیر یک نیروی کشش قرار گیرد، طولفنر اضافه می‌‌شود. این افزایش طولی تا جائی که ازحد کشسانیتجاوزنکند، با نیروی کشش متناسب است. آنچه گفتیم بیانقانون هوکاست. یعنی اگر فنری را یک انتهایآن به جایی محکم شده است، اندکی بکشیم، در این صورت طول فنر افزایش پیدا می‌‌کند. اگر مقدار افزایش طول فنر را برابرxبگیریم، در این صورت بر اساس قانون هوکاگر نیروی کششFباشد، بایدF = kxباشد که در آنkثابت تناسبی است کهثابت فنرنامیده می‌‌شود.

از طرف دیگر ، نیروی هوک در خلاف جهت افزایشطول فنر وارد می‌‌شود (این نیرو می‌خواهد فنر را به حالت اولیه خود برگرداند) بنابراین بهتر است که این رابطه را بصورتF = -kxنشان دهیم. قابل توجه است که مقدار افزایش طول فنر نباید بیشتر ازحد کشسانی فنر باشد، چون در این صورت قانون هوک صادق نخواهد بود. اگر چنانچه بجایکشیدن فنر ، آن را فشرده کنیم، باز نیروی هوک (F) وجود دارد و این بار ، ایننیرو سعی می‌‌کند که فنر را از حالت فشرده به حالت اولیه خود بازگرداند

حالفرض کنید جسمی ‌به جرمMرا به فنری که در حالت قائم ، به جایی متصل شدهاست، وصل کنیم، در این صورت نیرویی به طرف پائین بر فنر وارد می‌‌شود و این نیروسبب افزایش طول فنر می‌‌شود و چون این نیرو ناشی ازمیدان گرانش زمیناست، لذا با فرض اینکهمجموع جرم جسم و جرم فنر برابرMmمی‌‌باشد، بر اساس قانون هوکدر حالت تعادل می‌‌توان نوشت کهkx = Mmاز این رابطه می‌‌توان مقدارkرا محاسبه نمود.

وسایل لازم برای اندازه گیریk

فنر ، ستون مدرج ، وزنه

شرح آزمایش

فنر را به حالت قائم از یک نقطه آویزان کنید. ستون مدرجمیله‌ای را بر روی یک گیره در کنار فنر به گونه‌ای قرار دهید که فنر به موازات ستونمدرج قرار گیرد و در این حالت بتوانیم طول فنر را بوسیله این ستون مدرج اندزهبگیریم.ابتدا فنر را رها کنید تا در حالت تعادل قرار گیرد. حال طول فنر رابوسیله ستون مدرج یادداشت کنید. حال وزنه‌ای با جرم معین (مثلا 10 گرم) را به فنرآویزان کنید. صبر کنید که به فنر در حالت تعادل قرار بگیرد. حال طول فنر را از رویستون مدرج را بخوانید. با کم کردن اولیه از این طول می‌‌توانید افزایش طول فنر رااندازه بگیرید.برای اینکه مقدار اندازه گیری شده دارای خطای کمتری ‌باشد،آزمایش را چندین بار انجام بدهید. سپس از مقادیر مختلف اندازه گیری شده در طولآزمایشهای مختلف میانگین بگیرید. به این ترتیب می‌‌توانید افزایش طول فنر را اندازهبگیرید. چون مقدار جرم وزنه و نیزشتابگرانش زمین (g) معلوم است، لذا می‌‌توانیم از رابطهk = Mg/x، مقدار k (ثابت فنر) را به راحتیمحاسبه کنیم.

نتیجه

F = K X        K = F / X      (F= M g , X = Δx)      K = Mg / Δx

 

ثابت فنر k (N/m)

افزایش طول فنر Δx(m)

جرم وزنهm(kg)

8

0/20 - 0/15 = 0/05 m

m 1 = 0/04 kg

فنر اول

8/33

0/12 m0/27 – 0/15 =

m 2 = 0/1 kg

100

/ 0 نظر / 91 بازدید